Ở bài viết này, VerbaLearn sẽ giúp độc giả tổng hợp lý thuyết cơ bản từ A – Z phép đối xứng tâm: Định nghĩa, Biểu thức tọa độ và các tính chất quan trọng của đối xứng tâm.
Mục lục
Định nghĩa phép đối xứng tâm
Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác điểm I thành điểm M’ sao cho I là trung điểm đoạn thẳng MM’, được gọi là phép đối xứng tâm I, nghĩa là
Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm
Trong mặt phẳng Oxy, cho I (xI; yI), M (xM; yM) và M’ (xM’; yM’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. Khi đó .
Tính chất phép đối xứng tâm
+) Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
+) Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
+) Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.
+) Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Tâm đối xứng của một hình
Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình ℋ nếu phép đối xứng tâm I biến hình ℋ thành chính nó. Khi đó ℋ được gọi là hình có tâm đối xứng.
Quản trị viên website VerbaLearn.org. Với kinh nghiệm hơn 10 năm đi dạy và mong muốn tạo môi trường học tập miễn phí, tôi thành lập website này với mục đích chia sẽ kiến thức giáo dục đến học sinh các cấp tiểu học, THCS, THPT và Đại Học.